Zpet
Transformace s Walshovou

modifikovanou bází

Teorie:

Modifikovaná Walshova báze.
Výhodou této báze je ,že se jedná o bázi úplnou a navíc index řádku matice souhlasí s počtem nulových bodů.

Tuto bázi lze vytvořit rekurentně z Walshovy báze podle vzorce:
, zde p= 0,1; j=0,1,2,3,…,k; N=2^k.

Pro N=2^n=8 platí modifikovaná WP báze W*:

Generování bázové matice v Matlabu


walshm.zip

Spektra:

Vypočtená spektra jsou z přepočítaných obrázků na velikost 256x256 pixelů. Přepočet jsme zvolili kvůli nesnadnosti generovat bázovou matici jiných rozměrů než 2^n. Vypočtená spektra jsou velmi podobná spektrům vypočteným pomocí Washovy transformační matice, ale v případě Obr2 je vidět i vzdálená podobnost spektra s DCT nebo DFT.

Obrázek Obr1 Walshův mod. obraz obrázků

=>

Obr2
=>
Obr3
=>
Obr4
=>
Obr5
=>

Výpis programu v Matlabu


walshm_obraz.zip

Komprese obrázků:

I u této "komprese" jsme vynechaliy kompresi v chromizačních kanálech. Proto je s chromizačními kanály počítáno v plném rozlišení, což mohlo mít za následek menší kompresní poměr.

OBR1
Obr1 před kompresí

Obr1 po kompresi

Obrázek sestavený ze zahozených
koeficientů
Statistická data - Matlab
Velikost obrázku před kompresí:
1572864 B

Velikost obrázku po kompresi:
43392 B

Kompresní poměr:
1 : 36.30049

Ušetřené místo v procentech
97.24522%


OBR2

Obr2 před kompresí

Obr2 po kompresi

Obrázek sestavený ze zahozených
koeficientů
Statistická data - Matlab
Velikost obrázku před kompresí:
1572864 B

Velikost obrázku po kompresi:
257400 B

Kompresní poměr:
1 : 6.110583

Ušetřené místo v procentech
83.63495%


OBR3

Obr3 před kompresí

Obr3 po kompresi

Obrázek sestavený ze zahozených
koeficientů
Statistická data - Matlab
Velikost obrázku před kompresí:
1572864 B

Velikost obrázku po kompresi:
35280 B

Kompresní poměr:
1 : 44.58231

Ušetřené místo v procentech
97.75696%


OBR4

Obr4 před kompresí

Obr4 po kompresi

Obrázek sestavený ze zahozených
koeficientů
Statistická data - Matlab
Velikost obrázku před kompresí:
1572864 B

Velikost obrázku po kompresi:
1176 B

Kompresní poměr:
1 : 1337.469

Ušetřené místo v procentech
99.92523%


OBR5

Obr5 před kompresí

Obr5 po kompresi

Obrázek sestavený ze zahozených
koeficientů
Statistická data - Matlab
Velikost obrázku před kompresí:
1572864 B

Velikost obrázku po kompresi:
4952 B

Kompresní poměr:
1 : 317.622

Ušetřené místo v procentech
99.68516%

Výpis programu v Matlabu


komprese_walshm.zip
Závěrem:

Jak jste si mohli všimnout, mezi kompresí s Walshovou a Walshovou modifikovanou bází nejsou rozdíly, ačkoliv nemají stejná spektra.

Zpet

Leoš Maršálek, Jan Skapa © 2003 Leos.Marsalek@tiscali.cz, Jeniczek.s@seznam.cz