Zpet
Transformace s Haarovou bází

Teorie:

Haarova soustava je definována:


j=0,1,2, ..., k
Zkusme ještě názornější definici:

j=0,1,2, ...,k
Pro signál o N=8 prvcích bude Haarova báze:

Chcete vědět víc?

Generování bázové matice v Matlabu


haar.zip

Spektra

Kvůli problémům s generováním bázové matice jsme přistoupili k přepočítání obrázků do čtvercové podoby. Spektra jsou opět počítána ze světelnosti (Y).

Obrázek Obr1 Haarův obraz obrázků

=>

Obr2
=>
Obr3
=>
Obr4
=>
Obr5
=>
Výpis programu v Matlabu:

haar_obraz.zip

Komprese obrázků

Vzhledem k tomu, že jsme používali bázovou matici 2^n, tak u této "komprese" jsme vynechali kompresi v Cb a Cr kanálech obrázků a i v těchto kanálech je provedena transformace v plném rozlišení.

OBR1
Obr1 před kompresí

Obr1 po kompresi

Obrázek sestavený ze zahozených
koeficientů
Statistická data - Matlab
Velikost obrázku před kompresí:
1572864 B

Velikost obrázku po kompresi:
38800 B

Kompresní poměr:
1 : 40,53773

Ušetřené místo v procentech
97.53316%


OBR2

Obr2 před kompresí

Obr2 po kompresi

Obrázek sestavený ze zahozených
koeficientů
Statistická data - Matlab
Velikost obrázku před kompresí:
1572864 B

Velikost obrázku po kompresi:
120968 B

Kompresní poměr:
1 : 13.00231

Ušetřené místo v procentech
92.30906%


OBR3

Obr3 před kompresí

Obr3 po kompresi

Obrázek sestavený ze zahozených
koeficientů
Statistická data - Matlab
Velikost obrázku před kompresí:
1572864 B

Velikost obrázku po kompresi:
15888 B

Kompresní poměr:
1 : 98.99698

Ušetřené místo v procentech
98.98987%


OBR4

Obr4 před kompresí

Obr4 po kompresi

Obrázek sestavený ze zahozených
koeficientů
Statistická data - Matlab
Velikost obrázku před kompresí:
1572864 B

Velikost obrázku po kompresi:
1104 B

Kompresní poměr:
1 : 1424.693

Ušetřené místo v procentech
99.92981%


OBR5

Obr5 před kompresí

Obr5 po kompresi

Obrázek sestavený ze zahozených
koeficientů
Statistická data - Matlab
Velikost obrázku před kompresí:
1572864 B

Velikost obrázku po kompresi:
4976 B

Kompresní poměr:
1 : 316.09

Ušetřené místo v procentech
99.68363%

Výpis programu v Matlabu:

komprese_haar.zip

Závěrem:

Jak je vidět z obrázků, Haarova báze poskytuje velmi účinný nástroj, jak zredukovat velikost dat . Artefakty, které na obrazech vznikají, jsou zapříčiněny velkým prahováním, ale to je záměrně ponechané stejně jako u předchozích "kompresích" . Kvůli porovnání.

Zpet

Leoš Maršálek, Jan Skapa © 2003 Leos.Marsalek@tiscali.cz, jeniczek.s@seznam.cz